火箭是怎么飞到目的地的：算法描述
现在我们都知道，发动机靠的是Tom Muller，在TRW干了15年，TR-106发动机负责人，然后，被Musk挖走了。控制靠谁呢？在领英上有这么一组简历：剑桥本科和硕士，麻省博士，随后在JPL干了4年火星着陆。然后，也被Musk挖走了。
他就是Lars Blackmore，SpaceX火箭着陆工程负责人，入轨火箭一级着陆第一人。看起来定语也不少哦，这是因为航天飞机轨道器和助推器都被回收过，而蓝色起源又抢了个亚轨道一级回收。只是这里定语虽然多，但却分量最重，因为很难且意义重大。
Lars Blackmore曾撰文说：SpaceX使用CVXGEN生成定制的飞行代码，采用高速在线凸优化算法。
凸优化是啥？
问题模型和简化
忽略地球曲率，忽略大气阻力，假设发动机比冲恒定，第一步不考虑横向运动，只考虑垂向，可将问题描述为：
这里F为发动机推力，模型简化为：通过流量（ṁ）调节，实现位置为0时，速度为0。
这里流量怎么调节有无穷多可能性，正是《设计和仿真有什么区别？》中所说的无穷多个自由度。加载个遗传算法、粒子群算法包暴力寻优？不会有好结果。
做出一个解析解？从上式可以积分出速度，即我们都知道的齐奥尔科夫斯基定律。但已经没法再进一步写出位置公式来。那就进一步蜕化。
假设为常流量，问题转化为了流量为多少的问题，只有一个优化变量。但此时仍写不出位置解析公式，难以进行一般结论分析。
假设为常加速度呢？通过不断降低发动机推力，与箭体重量匹配，达到常加速度下降，此时公式可写为：
从双过零条件，即末位置和末速度均为0，可以解出着陆时间t=-2h/v0，过程中加速度为：
从上式可知，对于简化模型，给定初始位置和速度，存在恒加速度，可以实现双过零。比想象的好，因为之前还担心找不到解呢？
采用文献给出的Falcon返回参数(r0=; v0=[-353 -190 -40]; m0=38963;)，此处只考虑x方向，从图中可以看到在可变推力下，位置和速度同时到达0。
从图中也可以看出，返回初始条件的给定比较讲究。如图，推力正好从800kN左右调节到650kN，而对应Merlin1D发动机推力调节范围为592~845kN。
简化模型在干扰下的适应性
上图这个公式中，如果只用初始点的位置和速度，是无法适应干扰的。观察此式发现，对于任何时刻，都可将此时刻作为起始时刻，都可以重新计算一个加速度，这时候，算法就具备了一定的干扰适应能力。
如发动机点火时推进剂剩余量多500kg，同时发动机推力比指令值少5%。计算表明，此偏差下仍能双过零，只是着陆过程中给出的指令已经不是常值加速度了。但总体而言，一维情形下的返回是件简单的事情。
三维情况
仍采用公式a=v0^2/2/x0，三个方向分别施加。采用文献参数(r0=; v0=[-353 -190 -40]; m0=38963;)，可以看到在位置和速度同时到达0。图中的推力产生加速度在初始时刻不是常值，这是因为发动机推力存在最大值限幅。
从图中可以看出，Y/Z向速度比X向先到达0。这是靠合理的XYZ位置、速度起始值组合保证的，在算例组合下，t=2r0/v0=s。
这个组合要求非常高，这也意味着Falcon返回的气动减速段，栅格翼一定不仅仅在调姿态和减速，同时也在进行制导，为反推点火点寻找较好的位置和速度组合。
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